RIASSUNTO della mia indagine: step 24

La mia indagine sulla parola “calcolo” è iniziata studiandone l'etimologia e dandone una definizione. Inoltre, ho esaminato l'etimologia della parola nelle seguenti lingue straniere:Inglese, Francese e Spagnolo. In seguito, ho creato un abbecedario della parola presa in esame.

Continuando la ricerca, ho riscontrato testimonianza dell'utilizzo dei calcoli nella preistoria. L'indagine è proseguita cronologicamente analizzando svariate civiltà, spaziando dall'oriente al Sud America. Interessante è stata la ricerca svolta sulla civiltà Greca, infatti, il concetto di “calcolo” non appare solamente nella filosofia con Pitagora e Platone, dove nei dialoghi platonici il “calcolo “ha ruolo importante soprattutto nel dialogo “Gorgia”, ma anche nella mitologia. Esiste un mito che spiega la "duplicazione del quadrato" e il suo calcolo. Fondamentale è stato l’incontro fra diverse culture. Grazie a questo contatto alcuni matematici arabi adottarono i numeri utilizzati in India che, nel Medioevo, si diffusero in Europa. Il termine “calcolo” appare per la prima volta in una opera scritta in volgare nel 1339.

Nel 1514 l’incisore tedesco Dürer realizzò un’opera “Melecolia 1” in cui appare il “quadrato magico” nel quale se si sommano i numeri seguendo le colonne, le righe o le diagonali si ottiene lo stesso numero. 

Nel ‘600 con Galileo iniziano i primi studi sperimentali sulla natura. Grazie al suo metodo scientifico, si ha un nuovo approccio basato su: osservazione, ipotesi, verifica e formulazione di una teoria. 

Il “calcolo” approda nella filosofia con Francis Bacon. La sua opera, “La Nuova Atlantide”, descrive una società utopica dedita alle scienze. Col passare dei secoli la matematica, e di conseguenza il “calcolo”, diventano sempre più importanti anche grazie all'avvento della Rivoluzione Industriale.

Agli inizi dell’ottocento con Comte si afferma una nuova corrente filosofica, il “positivismo”. Tale corrente filosofica diede origine alla Sociologia. Un autore dell’ottocento, che nei suoi romanzi rivolge l'attenzione verso il mondo scientifico è Julie Verne, come nel “Viaggio al Centro della Terra”. 

In Italia il letterato Leopardi, in uno dei pensieri pubblicati nella raccolta dello Zibaldone, affrontò la diversa visione della figura del filosofo e del matematico. 

Nella seconda metà dell'ottocento vacilla l'infallibilità dell'utilizzo dei calcoli, fino a quel momento applicati "asetticamente" ad ogni disciplina. Tra i primi riscontri si ha quello dell'ingegner Vilfredo Pareto, il quale cerca di applicare alcuni modelli matematici all’economia senza ottenere il successo sperato. Importante è stato il contributo degli studi sulla relatività di Einstein del 1915. Nel 1972 venne pubblicato “I Limiti dello sviluppo”, in tale opera si tentò di calcolare, attraverso modelli e stime, il numero di risorse sulla Terra. Tali modelli si rivelarono poco attendibili. 

Il concetto di “calcolo”, è fortemente presente nelle attività quotidiane e nella pubblicità. 

Possiamo riscontrare tale concetto anche nella musica, nella poesia e nel cinema come, ad esempio, nel film “Il diritto di contare”, dove le capacità matematiche della protagonista si intrecciano con le problematiche della discriminazione razziale in America. 

Durante la pandemia causata dal “Covid-19” vi è stata la necessità di calcolare e prevedere, in maniera efficace, le percentuali di contagio della popolazione. Attualmente siamo entrati nella “fase 3”, ed alcune testate giornalistiche hanno sottolineato come i dati forniti dalle regioni risultino essere imprecisi, come mostra questo articolo .

Viviamo in un mondo in cui la digitalizzazione e l’informatica sono diventate parte integrante della nostra quotidianità con la conseguente nascita di una nuova disciplina, l’“Etica del Computer”.

DIALOGO: step 25

Quando il professor Roger entrò nell’aula magna dell’università, il professor Gradgrind stava leggendo l'esposizione di alcune teorie scientifiche pubblicate in una prestigiosa rivista del settore.

Quando il professor Gradgrind sentì i passi del professor Roger aggrottò le ciglia e, con una smorfia di disapprovazione, sistemò tutti i suoi documenti.

Prof. Gradgrind: “Buonasera Mike”

Prof. Roger: “Buonasera Tom”

Prof. Gradgrind:” Pare che dovremmo lavorare insieme, per redigere questo discorso”

Prof. Roger: “Si. Così sembra”

Prof. Roger: “Il rettore ci ha informato che il tema cardine del convegno sarà il “calcolo”. Dobbiamo cercare di analizzare tutte le tematiche legate a questa parola, valutandone pro e contro, ed evidenziandone le molteplici sfaccettature.”

Il Prof. Gradgrind rispose in maniera molto seccata:” Perché i calcoli hanno dei difetti? ”

e proseguì sogghignando: “lei è un ingegnere professor Roger, dovrebbe sapere che non vi è scienza più esatta della matematica.”

Il Prof. Roger non diede peso alla provocazione del professor Gradgrind perché lo conosceva, sapeva che non sarebbe stata una collaborazione semplice.

Dopo qualche secondo di pausa, il professor Gradgrind riprese il suo discorso” Sin dall’antichità il calcolo è stato identificato come la “certezza”. Lo stesso Platone ne parla nei suoi dialoghi definendolo come un arte, l’arte dell’aritmetica ovvero l’arte di saper fare i calcoli”.

Prof. Roger: ”Si ma…”

Il professor Gradgrind non lasciò terminare la frase al professor Roger, e riprese il suo discorso.

Prof. Gradgrind: ”E il povero Galileo a causa delle sue teorie è stato punito dall’inquisizione. Lei dovrebbe avere rispetto per questo scienziato e non dubitare della scienza. Le ricordo, se non dovesse saperlo, che grazie al suo metodo sperimentale è stato possibile studiare i fenomeni naturali.”

Prof. Roger: “Si, lei ha perfettamente ragione, ma allora perché lo stesso Galileo tratta la relatività? Se due osservatori, uno posto su una barca e l’altro sulla sponda di un fiume, si interrogano sulla velocità della barca l’osservatore fermo sulla sponda affermerà che la velocità della barca è sicuramente maggiore rispetto alla velocità indicata dall’osservatore sulla barca stessa, … e i due hanno entrambi ragione. Eppure i “calcoli” non sono entrambi corretti?”

Prof. Gradgrind: “Ciò che lei afferma è una sciocchezza. Il calcolo non può avere difetti”.

Prof. Roger: ” Non è vero…”

Il professor Gradgrind non fece terminare la frase al docente: ”E il calcolo infinitesimale, secondo lei, anche quello è sbagliato?”

Prof. Roger: ”Certo che no. Il calcolo infinitesimale, se ben applicato, risulta corretto. Però vede, professor Gradgrind, se ad esempio in un problema di fisica applichiamo una formula correttamente, e dunque eseguiamo il calcolo corretto, ma non conosciamo il concetto fisico che regola il fenomeno osservato, a cosa serve applicare pedestremente una formula?”

Il professor Gradgrind, non rispose alla domanda: “Lei non comprende… se non fosse così importante il “saper fare i calcoli”, come mai tale capacità viene esaltata nella mitologia greca, come, ad esempio, nel mito della “duplicazione del quadrato”?. Se il calcolo fosse così approssimativo, come mai esistono delle testimonianze di numeri incisi su ossa risalenti a più di 35.000 anni fa? Perché imparare qualcosa di così relativo e non corretto?”

Prof. Roger:” Ma lei mi vuole prendere in giro?”

Il professor Roger si interrogò per capire se il professore stesse scherzando oppure se fosse convinto delle sue affermazioni.

Prof. Roger:” So benissimo che quello che sta dicendo è corretto, ma non è questo il punto…”

Il professor Gradgrind bloccò nuovamente il professor Roger, e senza dargli tempo per argomentare, proseguì:”Converrà con me che formule e algoritmi non vengono applicati solo alle materie scientifiche come: Fisica, Biologia e Chimica, ma anche all’economia ed alla sociologia…”

Il professor Roger ribatté: “Quello che lei afferma non è del tutto vero. Un famoso ingegnere italiano, Vilfredo Pareto, provò ad applicare dei modelli matematici all’economia. Il risultato non fu quello desiderato, infatti, come lui stesso si accorse, i modelli realizzati risultarono essere facilmente influenzabili da fattori esterni tanto da non essere più validi.”

Il professor Gradgrind era sempre più spazientito: ”E Comte allora? Egli non applicò una base positivista alla sociologia? Non mi sembra che le sue teorie fossero così sbagliate!”

Prof. Roger: ”Ha ragione. Allora perché nella divisione delle discipline Comte pone al vertice la Sociologia?”

Il professor Gradgrind non rispose immediatamente. I due rimasero qualche secondo in silenzio poi…

Prof. Gradgrind: ”Lavoriamo in una prestigiosa università, vengono fatte ricerche continue. Come può affermare che i calcoli siano relativi? Sa che in questa università si è lavorato ad un progetto molto importante?”

Prof. Roger: “Si. Pubblicarono anche un libro: “I Limiti dello sviluppo” nel 1972.”

Prof. Gradgrind: ”Esatto. Vede la “potenza” del calcolo? Riuscire a calcolare il numero delle risorse sul nostro pianeta, calcolare le future crisi, calcolare incrementi e decrementi della popolazione. Mi azzarderei a dichiarare che il matematico è in grado di poter prevedere il futuro grazie ai numeri ed alle formule.”

Prof. Roger: ”Non è vero. Secondo lei avevano previsto la pandemia causata dal covid-19?”

Prof. Gradgrind: ”No”

Prof. Roger: ”Bene ho appena dimostrato che il suo elogio al “calcolo” è falso. Non siamo in grado di prevedere il futuro. Questa è la dimostrazione di quanto sia difficile poter utilizzare la matematica come strumento previsionale assoluto”.

Prof. Gradgrind:”Lei sa solo farneticare. Noi tutti dovremmo aspirare all’utopia descritta da Bacone ne ”La nuova Atlantide”, ovvero la creazione di una società basata sulla scienza, unico sapere certo. Dovremmo creare istituzioni che studiano e fanno ricerche per migliorare la qualità della nostra vita.”

Prof. Roger:” Ha detto bene è un'Utopia.  Non può esistere una società solamente dedita alle scienze. C’è bisogno del giusto equilibrio. Un importante letterato Italiano, Leopardi, scrisse nello Zibaldone che il matematico si occupa di misurare le cose in maniera asettica e fredda. Il filosofo deve avere una visione più ampia e non soffermarsi alla misura quantitativa delle cose ma esplorare nuovi orizzonti. ”

Il professor Gradgrind capì che professor Roger aveva ragione, ma non volle ammetterlo.

Gradgrind era un professore ottuso e borioso, non amava avere torto.

Il professor Gradgrind sentendosi alle strette, disse:” Basta! non ho intenzione di ascoltare queste stupidaggini…”, ed uscì dall’aula sbattendo la porta. Il professor Roger rimase incredulo nel vedere un comportamento così infantile da parte professor Gradgrind.

Laplace e il calcolo probabilistico

Laplace nel 1825 pubblicò nell'opera:"Essai philosophique sur les probabilités", le sue teorie e teoremi relativi alla probabilità.

Laplace, partendo dall'idea di poter calcolare le probabilità di "successo" ed "insuccesso" di un evento di cui si hanno poche informazioni, formulò la seguente relazione:

dove "s" indica il numero dei "successi" osservati mentre "n" sono il numero totale delle prove osservate.

Osserviamo come il calcolo probabilistico cerca di prevedere la possibilità di "successo" di evento.

Pierre-Simon Laplace

Fonte:

Laplace

Haiku sul calcolo

Tre alla cento:
non basta la vita
per pronunciarlo.

MAPPA CONCETTUALE sulla parola calcolo: step 23

Calcolo e una SERIE TV: step 22

Ecco come ho immaginato una serie sul tema del "Calcolo":

• Prima puntata
  

La prima scena si apre nello studio del rettore dell’università del “Massachusetts Institute of Technology” (MIT). Nello studio oltre al rettore, vi sono il professor Gradgrind e il professor Roger. Fin dal principio si percepisce come tra i due docenti non vi sia un rapporto “disteso”. Il professor Gradgrind, è un matematico ed ha un comportamento ottuso e borioso. Egli crede che la matematica sia l’unico strumento di verità in grado di discernere ciò che è giusto da ciò che è sbagliato. Il professor Roger ha una visione differente delle materie scientifiche, infatti le ritiene fondamentali ma mantiene una sensibilità critica. Il rettore incarica i due docenti di preparare un discorso di apertura per un evento che inizierà la settimana prossima. Il convegno tratta il tema del “calcolo”, ed il rettore specifica che i temi toccati nel discorso dovranno essere il più ampio possibile.

Dopo l’incarico del rettore il professor Gradgrind, seccato ed incredulo, esce borbottando e lasciando il professor Roger da solo con il rettore.

• Seconda puntata
  

Finite le lezioni i due docenti si ritrovano per iniziare a scrivere il discorso. Fin dal principio il professor Gradgrind cerca di far prevalere le sue idee, infatti non accetta alcuna argomentazione proposta dal professor Roger.

Il professor Gradgrind vuole elogiare il “calcolo” in tutte le sue forme definendolo come una verità assoluta in grado di spiegare qualsiasi fenomeno. Il professor Roger ritiene che ciò non sia sempre vero, poiché il puro “calcolo” non è necessariamente fonte di verità, e non è in grado, usato “singolarmente” di spiegare in maniera esaustiva il fenomeno analizzato.

La discussione si accende soprattutto quando si commenta il libro: “I limiti dello sviluppo” i cui autori sono dei ricercatori del MIT.

Il professor Gradgrind, dall'analisi del libro, evidenzia i grandi successi ottenuti attraverso i calcoli, come ad esempio la stima delle risorse del nostro pianeta. Il professor Roger, sottolinea come i modelli utilizzati per tali valutazioni siano, in realtà , fortemente influenzabili da lievi variazioni di fattori esterni non ponderabili che potrebbero modificare sensibilmente i risultati elaborati.

I due continuarono a dibattere sterilmente sino a quando il professor Gradgrind, ormai indispettivo, decise di andarsene.

• Terza puntata 
  

Il professor Gradgrind, arrivato a casa, cenò e prima di addormentarsi, rifletté sulle argomentazioni del professor Roger capendo che le sue teorie erano corrette. Si rese conto che il suo comportamento fù arrogante nei confronti del professor Roger.

Il giorno seguente il professor Gradgrind incontrò il professor Roger nei corridoi e decise di scusarsi per il suo atteggiamento.

A fine giornata i due si incontrano di nuovo per scrivere il discorso. I docenti, con un nuovo spirito  collaborativo, riuscirono così a preparare il discorso.

Il giorno dell'evento i due esposero quanto preparato ricevendo svariati complimenti.

Da quel giorno, tra i due professori, si instaurò un rinnovato rapporto basato su un profondo rispetto.

ETICA e calcolo: step 21

Viviamo in un mondo in cui l’informatica ha un ruolo importante nella nostra vita. Ogni giorno utilizziamo software che ci permettono di lavorare, navigare, utilizzare gli smartphone rendendo la nostra vita più “Smart”.
Per funzionare, tali programmi, hanno bisogno di essere creati e implementi, attraverso una serie di codici ed algoritmi.
Nel mondo lavorativo la figura dell'informatico è diventata fondamentale non solo nello sviluppo di software, ma anche nella prevenzione e difesa da possibili attacchi informatici
che possono carpire informazioni sensibili e/o bloccare l'attività lavorativa
A tal proposito verso la fine degli novanta, si è sviluppata una branca della filosofia conosciuta come ”Etica del computer”, con la prerogativa di sensibilizzare gli informatici all'utilizzo “corretto” degli algoritmi.

È quindi responsabilità personale di chi sviluppa software ad assumere un comportamento eticamente corretto.

Fonte:

Etica del computer